3t^2-14t+4=0

Solution for 3t^2-14t+4=0 equation:

Simplifying
3t2 + -14t + 4 = 0

Reorder the terms:
4 + -14t + 3t2 = 0

Solving
4 + -14t + 3t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.333333333 + -4.666666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + -4.666666667t + -1.333333333 + t2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + -4.666666667t + t2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -4.666666667t + t2 = 0 + -1.333333333
-4.666666667t + t2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
-4.666666667t + t2 = -1.333333333

The t term is -4.666666667t.  Take half its coefficient (-2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
-4.666666667t + 5.444444448 + t2 = -1.333333333 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + -4.666666667t + t2 = -1.333333333 + 5.444444448

Combine like terms: -1.333333333 + 5.444444448 = 4.111111115
5.444444448 + -4.666666667t + t2 = 4.111111115

Factor a perfect square on the left side:
(t + -2.333333334)(t + -2.333333334) = 4.111111115

Calculate the square root of the right side: 2.027587511

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + -2.333333334) equal to 2.027587511 and -2.027587511.

Subproblem 1
t + -2.333333334 = 2.027587511

Simplifying
t + -2.333333334 = 2.027587511

Reorder the terms:
-2.333333334 + t = 2.027587511

Solving
-2.333333334 + t = 2.027587511

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '2.333333334' to each side of the equation.
-2.333333334 + 2.333333334 + t = 2.027587511 + 2.333333334

Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + t = 2.027587511 + 2.333333334
t = 2.027587511 + 2.333333334

Combine like terms: 2.027587511 + 2.333333334 = 4.360920845
t = 4.360920845

Simplifying
t = 4.360920845

Subproblem 2
t + -2.333333334 = -2.027587511

Simplifying
t + -2.333333334 = -2.027587511

Reorder the terms:
-2.333333334 + t = -2.027587511

Solving
-2.333333334 + t = -2.027587511

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '2.333333334' to each side of the equation.
-2.333333334 + 2.333333334 + t = -2.027587511 + 2.333333334

Combine like terms: -2.333333334 + 2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + t = -2.027587511 + 2.333333334
t = -2.027587511 + 2.333333334

Combine like terms: -2.027587511 + 2.333333334 = 0.305745823
t = 0.305745823

Simplifying
t = 0.305745823

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
t = {4.360920845, 0.305745823}